حاسبة مقاومة المواد – 25 أداة هندسية مجانية عبر الإنترنت

مجموعة كاملة للتحليل والتصميم الهندسي

📊 خصائص المواد الأساسية

حاسبة الإجهاد العادي

احسب الإجهاد الشدي والضغطي في المواد.

σ = F / A

حاسبة الانفعال

احسب انفعال المادة من التشوه.

ε = ΔL / L

حاسبة معامل يونغ

احسب معامل المرونة للمواد.

E = σ / ε

حاسبة معامل القص

تحديد معامل القص من الخصائص المرنة.

G = E / (2(1+ν))

خصائص المواد وتحليل الإجهاد-الانفعال

فهم خصائص المواد الأساسية أمر أساسي في التصميم الهندسي. علاقة الإجهاد-الانفعال تحدد كيفية تشوه المواد تحت الأحمال المطبقة. حاسبة الإجهاد وحاسبة الانفعال تساعدان في تحديد هذه الخصائص الحرجة للمادة.

الإجهاد العادي (σ) يُحسب بقسمة القوة المطبقة على مساحة المقطع العرضي. هذا أحد أهم الحسابات الأساسية في مقاومة المواد. الإجهاد الشدي يحدث عند سحب المواد، بينما الإجهاد الضغطي عند الضغط.

الانفعال (ε) يمثل التشوه نسبة إلى الأبعاد الأصلية. هو كمية لا أبعاد تبين كم يتمدد أو ينضغط المادة. معامل يونغ (E) يربط الإجهاد بالانفعال ويشير إلى صلابة المادة.

معامل القص (G) يقيس مقاومة التشوه القصي. استخدم معامل بواسون للتحويل بين الثوابت المرنة المختلفة لتوصيف المادة الكامل.

🏗️ تحليل وتصميم العارضة

حاسبة عزم الانحناء

احسب أقصى عزم انحناء في العارضات.

M = F × L / 4 (مفردة الارتكاز)

حاسبة قوة القص

احسب قوة القص في مقاطع العارضة.

V = F (عند الدعامة)

حاسبة انحراف العارضة

احسب انحراف العارضة تحت الأحمال.

δ = PL³ / (48EI)

حاسبة إجهاد الانحناء

احسب إجهاد الانحناء في العارضات.

σ = M·y / I

تحليل العارضة الكامل: عزم الانحناء، قوة القص وانحراف

تحليل العارضة حرج للتصميم الإنشائي. حاسبة عزم الانحناء تحدد العزوم الداخلية التي تسبب انحناء العارضة. أقصى عزم انحناء عادة في مركز العارضات المفردة الارتكاز تحت أحمال نقطية.

قوة القص تمثل القوى الداخلية عمودية على محور العارضة. حاسبة قوة القص تساعد في تحديد أماكن أقصى إجهاد قص. مخططات قوة القص (SFD) ومخططات عزم الانحناء (BMD) أدوات أساسية لفهم سلوك العارضة.

انحراف العارضة هو الإزاحة الرأسية تحت الحمل. حاسبة انحراف العارضة تستخدم الصيغة δ = PL³/(48EI) للعارضات المفردة الارتكاز. الانحراف الزائد قد يسبب مشاكل في الخدمة حتى لو كانت القوة كافية.

حاسباتنا تتعامل مع حالات تحميل متعددة: أحمال نقطية، أحمال موزعة منتظمة (UDL)، أحمال مثلثة، وتكوينات دعم متنوعة بما في ذلك الكابولي والمفرد الارتكاز.

📐 خصائص المقطع والهندسة

عزم العطالة (مستطيل)

احسب I للمقاطع المستطيلة.

I = (b × h³) / 12

عزم العطالة (دائرة)

احسب I للمقاطع الدائرية.

I = π × r⁴ / 4

حاسبة معامل المقطع

احسب معامل المقطع لتصميم العارضة.

W = I / c

العزم القطبي للعطالة

احسب J للأعمدة الدائرية.

J = π × d⁴ / 32

حسابات عزم العطالة ومعامل المقطع

عزم العطالة (I)، المعروف أيضاً بعزم المنطقة الثاني، حرج لتصميم العارضة والعمود. يقيس توزيع المساحة حول محور. حاسبة عزم العطالة تتعامل مع الأشكال القياسية: مستطيلات، دوائر، أنابيب، عارضات I، وقنوات U.

للمقاطع المستطيلة: I = (b×h³)/12. للدائرية: I = πr⁴/4. عزوم العطالة الأكبر تعني انحراف أقل وقوة انحناء أكبر.

معامل المقطع (W) هو نسبة عزم العطالة إلى المسافة من المحور المحايد: W = I/c. حاسبة معامل المقطع أساسية لتصميم العارضة، حيث يرتبط إجهاد الانحناء مباشرة بمعامل المقطع.

العزم القطبي للعطالة (J) يستخدم لتحليل الالتواء في الأعمدة. للأعمدة الدائرية الصلبة: J = πd⁴/32. الحاسبة تتعامل مع المقاطع الدائرية الصلبة والمجوفة.

🔄 تحليل الالتواء والقص

حاسبة الالتواء

تحليل إجهاد الالتواء في الأعمدة.

τ = T·r / J

حاسبة إجهاد القص

احسب توزيع إجهاد القص.

τ = V·Q / (I·b)

إجهاد فون ميزس

احسب الإجهاد المكافئ.

σ_vm = √(σ² + 3τ²)

حاسبة زاوية الالتواء

احسب الانحراف الزاوي في الأعمدة.

θ = TL / (GJ)

إجهاد الالتواء، إجهاد القص وإجهاد فون ميزس المكافئ

الالتواء يحدث عند تطبيق عزم (لحظة التواء) على الأعمدة. حاسبة الالتواء تحسب أقصى إجهاد التواء: τ = T·r/J. الأعمدة تواجه أقصى إجهاد قص في الألياف الخارجية.

زاوية الالتواء (θ) تمثل الانحراف الزاوي على طول العمود. الصيغة θ = TL/(GJ) تبين أن الأعمدة الأطول وعزوم القطبية الأصغر تؤدي إلى التواء أكبر. استخدم حاسبة زاوية الالتواء لضمان صلابة العمود الكافية.

إجهاد القص (τ) يتطور عبر مقاطع العارضة عمودياً على الانحناء. الصيغة τ = V·Q/(I·b) تبين كيف يختلف القص عبر المقطع. أقصى قص غالباً عند المحور المحايد.

إجهاد فون ميزس المكافئ (σ_vm = √(σ² + 3τ²)) يجمع الإجهادات العادية والقصية للتنبؤ بالفشل في المواد اللدنة. حاسبة إجهاد فون ميزس أساسية لحالات التحميل المعقدة.

⚡ الاستقرار والانهيار

حاسبة انهيار أويلر

تحديد حمل الانهيار الحرج.

P_c = π²EI / (KL)²

إجهاد التماس هيرتز

احسب إجهادات التماس.

p_max = √(F·E_eff / (π·R_eff·L))

🔩 الوصلات والمثبتات

قوة قص البرغي

احسب سعة قص البرغي.

τ = F / A

شد مسبق البرغي والعزم

تحويل العزم إلى قوة شد مسبق.

T = K·d·F

حاسبة إجهاد اللحام

احسب الإجهاد في اللحامات.

σ = F / A_weld

🔋 الإجهاد المتكرر وعمر الخدمة

حاسبة عمر الإجهاد المتكرر

التنبؤ بعمر المكون الإجهادي المتكرر.

log(N) = (log(S_f) - log(S)) / m

التنبؤ بعمر الإجهاد المتكرر باستخدام منحنيات S-N ومخططات غودمان

فشل الإجهاد المتكرر يحدث بعد دورات تحميل كثيرة عند إجهادات أقل من حد الخضوع. حاسبة عمر الإجهاد المتكرر تستخدم منحنيات S-N (فوهلر) للتنبؤ بعمر المكون.

العلاقة بين الإجهاد (S) ودورات الفشل (N) لوغاريتمية: log(N) = [log(S_f) - log(S)]/m. الإجهادات الأعلى تقلل العمر؛ الإجهادات الأقل تطيله. الميل (m) يعتمد على المادة والبيئة.

تأثيرات الإجهاد المتوسط حرجة—المكونات تحت إجهاد متوسط شدي تفشل أسرع من تلك تحت إجهاد متوسط صفري. مخطط غودمان يأخذ في الاعتبار الإجهاد المتوسط عند التنبؤ بقوة الإجهاد المتكرر.

التطبيقات الشائعة تشمل الأعمدة الدوارة، مكونات المحرك، أنظمة التعليق، وهياكل الطائرات. استخدم حاسبتنا للتحقق من سلامة الإجهاد المتكرر الكافية للتحميل الدوري.

عوامل تركيز الإجهاد وتأثيرات تشطيب السطح تقللان قوة الإجهاد المتكرر في المكونات الحقيقية. ممارسة التصميم المحافظ تشمل هوامش أمان 2-4 على عمر الإجهاد المتكرر.