Komplette Ingenieur-Analyse- & Design-Tool-Suite
Berechnen Sie Zug- und Druckspannungen in Materialien.
Berechnen Sie Materialdehnung aus Verformung.
Berechnen Sie den Elastizitätsmodul von Materialien.
Bestimmen Sie den Schubmodul aus elastischen Eigenschaften.
Das Verständnis grundlegender Materialeigenschaften ist grundlegend für das Ingenieurdesign. Die Spannungs-Dehnungs-Beziehung definiert, wie Materialien unter Belastung verformt werden. Unser Spannungsrechner und Dehnungsrechner helfen bei der Bestimmung dieser kritischen Materialmerkmale.
Normalspannung (σ) wird berechnet, indem die angewandte Kraft durch die Querschnittsfläche geteilt wird. Dies ist eine der grundlegendsten Berechnungen in der Festigkeitslehre. Zugspannung tritt auf, wenn Materialien auseinandergezogen werden, während Druckspannung unter Quetschbelastungen auftritt.
Dehnung (ε) stellt die Verformung relativ zu den Originalabmessungen dar. Es ist eine dimensionslose Größe, die zeigt, wie stark ein Material gestreckt oder gestaucht wird. Der Elastizitätsmodul (E) verbindet Spannung mit Dehnung und gibt die Steifigkeit des Materials an.
Der Schubmodul (G) misst den Widerstand gegen Schubverformung. Verwenden Sie die Poisson-Zahl, um zwischen verschiedenen elastischen Konstanten umzurechnen, für eine vollständige Materialcharakterisierung.
Berechnen Sie das maximale Biegemoment in Balken.
Berechnen Sie Querkraft in Balkenabschnitten.
Berechnen Sie Balkendurchbiegung unter Belastungen.
Berechnen Sie Biegespannung in Balken.
Die Balkenanalyse ist entscheidend für das Tragwerksdesign. Der Biegemoment-Rechner bestimmt die inneren Momente, die Balkenbiegung verursachen. Das maximale Biegemoment tritt typischerweise in der Mitte einfach gelagerter Balken unter Punktlasten auf.
Die Querkraft stellt innere Kräfte senkrecht zur Balkenachse dar. Der Querkraft-Rechner hilft, zu identifizieren, wo die Schubspannung maximal ist. Querkraftdiagramme (QFD) und Biegemomentdiagramme (BMD) sind wesentliche Werkzeuge zum Verständnis des Balkenverhaltens.
Die Balkendurchbiegung ist die vertikale Verschiebung unter Last. Der Balkendurchbiegung-Rechner verwendet die Formel δ = PL³/(48EI) für einfach gelagerte Balken. Übermäßige Durchbiegung kann Gebrauchstauglichkeitsprobleme verursachen, auch wenn die Festigkeit ausreicht.
Unsere Rechner handhaben mehrere Belastungszustände: Punktlasten, gleichmäßig verteilte Lasten (UDL), dreieckige Lasten und verschiedene Lagerkonfigurationen einschließlich Kragarm und einfach gelagert.
Berechnen Sie I für rechteckige Querschnitte.
Berechnen Sie I für kreisförmige Querschnitte.
Berechnen Sie Widerstandsmoment für Balkendesign.
Berechnen Sie J für kreisförmige Wellen.
Das Flächenträgheitsmoment (I), auch zweites Flächenmoment genannt, ist entscheidend für Balken- und Stabdesign. Es misst, wie die Fläche um eine Achse verteilt ist. Der Flächenträgheitsmoment-Rechner handhabt Standardformen: Rechtecke, Kreise, Rohre, I-Träger und U-Profile.
Für rechteckige Querschnitte: I = (b×h³)/12. Für kreisförmige Querschnitte: I = πr⁴/4. Größere Flächenträgheitsmomente bedeuten weniger Durchbiegung und größere Biegefestigkeit.
Das Widerstandsmoment (W) ist das Verhältnis von Flächenträgheitsmoment zum Abstand von der Neutralachse: W = I/c. Der Widerstandsmoment-Rechner ist essenziell für das Balkendesign, da die Biegespannung direkt mit dem Widerstandsmoment zusammenhängt.
Das polare Flächenträgheitsmoment (J) wird für die Torsionsanalyse von Wellen verwendet. Für massive kreisförmige Wellen: J = πd⁴/32. Der Rechner handhabt sowohl massive als auch hohle kreisförmige Querschnitte.
Analysieren Sie Torsionsspannung in Wellen.
Berechnen Sie Schubspannungsverteilung.
Berechnen Sie äquivalente Spannung.
Berechnen Sie angular Verformung in Wellen.
Torsion tritt auf, wenn Drehmoment (Verdrehmoment) auf Wellen angewendet wird. Der Torsions-Rechner berechnet die maximale Torsionsspannung: τ = T·r/J. Wellen erfahren maximale Schubspannung an der äußeren Faser.
Der Verwindungswinkel (θ) stellt die angular Verformung entlang der Wellenlänge dar. Die Formel θ = TL/(GJ) zeigt, dass längere Wellen und kleinere polare Momente zu größerer Verwindung führen. Verwenden Sie den Verwindungswinkel-Rechner, um sicherzustellen, dass die Wellensteifigkeit ausreicht.
Schubspannung (τ) entwickelt sich über Balkenquerschnitte senkrecht zur Biegung. Die Formel τ = V·Q/(I·b) zeigt, wie Schub über den Querschnitt variiert. Maximale Schub tritt oft an der Neutralachse auf.
Die Von-Mises-Äquivalentspannung (σ_vm = √(σ² + 3τ²)) kombiniert Normal- und Schubspannungen, um Bruch für duktile Materialien vorherzusagen. Unser Von-Mises-Spannungs-Rechner ist essenziell für komplexe Belastungszustände.
Bestimmen Sie kritische Knicklast.
Berechnen Sie Kontaktspannungen.
Berechnen Sie Schraubenschubkapazität.
Wandeln Sie Drehmoment in Vorspannkraft um.
Berechnen Sie Spannung in Schweißnähten.
Vorhersage der Bauteillebensdauer bei Ermüdung.
Ermüdungsbruch tritt nach vielen Lastzyklen bei Spannungen unter der Streckgrenze auf. Der Ermüdungslebensdauer-Rechner verwendet S-N-Kurven (Wöhler-Kurven), um die Bauteillebensdauer vorherzusagen.
Der Zusammenhang zwischen Spannung (S) und Zyklen bis zum Bruch (N) ist logarithmisch: log(N) = [log(S_f) - log(S)]/m. Höhere Spannungen reduzieren die Lebensdauer; niedrigere Spannungen verlängern sie. Die Steigung (m) hängt vom Material und der Umgebung ab.
Mittlere Spannungseffekte sind kritisch – Bauteile unter Zugmittenspannung versagen schneller als solche unter Nullmittenspannung. Das Goodman-Diagramm berücksichtigt Mittenspannung bei der Vorhersage der Ermüdungsfestigkeit.
Häufige Anwendungen umfassen rotierende Wellen, Motorbauteile, Federungssysteme und Flugzeugstrukturen. Verwenden Sie unseren Rechner, um ausreichende Ermüdungssicherheit bei zyklischer Belastung zu überprüfen.
Spannungskonzentrationsfaktoren und Oberflächenbeschaffenheitseffekte reduzieren die Ermüdungsfestigkeit realer Bauteile weiter. Konservative Designpraxis schließt Sicherheitsmargen von 2-4 auf die Ermüdungslebensdauer ein.