Suite Complète d'Analyse et Conception en Ingénierie
Calculez la contrainte de traction et de compression dans les matériaux.
Calculez la déformation du matériau à partir de l'allongement.
Calculez le module élastique des matériaux.
Déterminez le module de cisaillement à partir des propriétés élastiques.
La compréhension des propriétés basiques des matériaux est fondamentale pour la conception en ingénierie. La relation contrainte-déformation définit comment les matériaux se déforment sous charges appliquées. Notre calculatrice de contrainte et calculatrice de déformation aident à déterminer ces caractéristiques critiques des matériaux.
La contrainte normale (σ) est calculée en divisant la force appliquée par la section transversale. C'est l'un des calculs les plus fondamentaux en résistance des matériaux. La contrainte de traction survient quand les matériaux sont étirés, tandis que la contrainte de compression sous charges d'écrasement.
La déformation (ε) représente l'allongement relatif aux dimensions originales. C'est une quantité adimensionnelle montrant combien un matériau s'étire ou se comprime. Le module de Young (E) relie contrainte et déformation et indique la rigidité du matériau.
Le module de cisaillement (G) mesure la résistance à la déformation en cisaillement. Utilisez le coefficient de Poisson pour convertir entre différentes constantes élastiques pour une caractérisation complète du matériau.
Calculez le moment de flexion maximal dans les poutres.
Calculez l'effort tranchant dans les sections de poutre.
Calculez la flèche de poutre sous charges.
Calculez la contrainte de flexion dans les poutres.
L'analyse de poutre est critique pour la conception structurale. La calculatrice de moment de flexion détermine les moments internes causant la flexion de la poutre. Le moment de flexion maximal survient typiquement au centre des poutres bi-appuyées sous charge ponctuelle.
L'effort tranchant représente les forces internes perpendiculaires à l'axe de la poutre. La calculatrice d'effort tranchant aide à identifier où la contrainte de cisaillement est maximale. Les diagrammes d'effort tranchant (DET) et de moment de flexion (DMF) sont des outils essentiels pour comprendre le comportement de la poutre.
La flèche de poutre est le déplacement vertical sous charge. La calculatrice de flèche de poutre utilise la formule δ = PL³/(48EI) pour poutres bi-appuyées. Une flèche excessive peut causer des problèmes de serviceabilité même si la résistance est adéquate.
Nos calculatrices gèrent plusieurs conditions de charge : charges ponctuelles, charges uniformément réparties (CUR), charges triangulaires, et diverses configurations d'appuis incluant encastrée et bi-appuyée.
Calculez I pour sections transversales rectangulaires.
Calculez I pour sections transversales circulaires.
Calculez le module de section pour la conception de poutres.
Calculez J pour arbres circulaires.
Le moment d'inertie (I), aussi appelé second moment d'aire, est crucial pour la conception de poutres et colonnes. Il mesure la distribution de l'aire autour d'un axe. La calculatrice de moment d'inertie gère les formes standards : rectangles, cercles, tubes, profilés I et U.
Pour sections rectangulaires : I = (b×h³)/12. Pour sections circulaires : I = πr⁴/4. Des moments d'inertie plus grands signifient moins de flèche et plus grande résistance à la flexion.
Le module de section (W) est le rapport du moment d'inertie à la distance de l'axe neutre : W = I/c. La calculatrice de module de section est essentielle pour la conception de poutres, car la contrainte de flexion est directement liée au module de section.
Le moment polaire d'inertie (J) est utilisé pour l'analyse en torsion des arbres. Pour arbres circulaires pleins : J = πd⁴/32. La calculatrice gère à la fois les sections circulaires pleines et creuses.
Analysez la contrainte de torsion dans les arbres.
Calculez la distribution de contrainte de cisaillement.
Calculez la contrainte équivalente.
Calculez la déformation angulaire dans les arbres.
La torsion survient quand un couple (moment de torsion) est appliqué aux arbres. La calculatrice de torsion calcule la contrainte de torsion maximale : τ = T·r/J. Les arbres subissent une contrainte de cisaillement maximale à la fibre extérieure.
L'angle de torsion (θ) représente la déformation angulaire le long de la longueur de l'arbre. La formule θ = TL/(GJ) montre que les arbres plus longs et avec plus petits moments polaires résultent en plus grande torsion. Utilisez la calculatrice d'angle de torsion pour assurer une rigidité adéquate de l'arbre.
La contrainte de cisaillement (τ) se développe à travers les sections transversales de poutres perpendiculairement à la flexion. La formule τ = V·Q/(I·b) montre comment le cisaillement varie à travers la section. Le cisaillement maximal survient souvent à l'axe neutre.
La contrainte équivalente de von Mises (σ_vm = √(σ² + 3τ²)) combine contraintes normales et de cisaillement pour prédire la rupture pour matériaux ductiles. Notre calculatrice de contrainte de von Mises est essentielle pour états de charge complexes.
Déterminez la charge critique de flambage.
Calculez les contraintes de contact.
Calculez la capacité de cisaillement de boulon.
Convertissez le couple en force de précharge.
Calculez la contrainte dans les soudures.
Prédisez la durée de vie en fatigue des composants.
La rupture par fatigue survient après de nombreux cycles de charge à des contraintes inférieures à la limite d'élasticité. La calculatrice de durée de vie fatigue utilise les courbes S-N (Wöhler) pour prédire la durée de vie des composants.
La relation entre contrainte (S) et cycles à rupture (N) est logarithmique : log(N) = [log(S_f) - log(S)]/m. Des contraintes plus élevées réduisent la vie ; des contraintes plus basses l'étendent. La pente (m) dépend du matériau et de l'environnement.
Les effets de contrainte moyenne sont critiques — les composants sous contrainte moyenne de traction échouent plus vite que ceux sous contrainte moyenne nulle. Le diagramme de Goodman tient compte de la contrainte moyenne lors de la prédiction de la résistance en fatigue.
Applications courantes incluent arbres tournants, composants moteurs, systèmes de suspension et structures aéronautiques. Utilisez notre calculatrice pour vérifier une sécurité fatigue adéquate pour charges cycliques.
Les facteurs de concentration de contraintes et effets de finition de surface réduisent davantage la résistance en fatigue des composants réels. La pratique de conception conservatrice inclut des marges de sécurité de 2-4 sur la durée de vie fatigue.